『添付ファイル』の選択欄は3つしかありません。このため、通常は添付できるファイルは3つまでです。
より大量のファイルを添付したい場合は、添付ファイルを選択後、メールを下書き保存してください(デザインが『テキスト』もしくは『アイコン』の場合、下書き保存のボタンは画面の上方になります)。
下書きしたメールを再度編集すると、今まで選択したファイルとは別に、空白の添付ファイル選択欄が3つ出現するため、さらにファイルを添付できます。
これを繰り返せば、サーバのディスク容量が許す限りいくらでもファイルを添付することが可能です。
下書きメールをを編集して送信もしくは再度下書き保存しても、古い下書きは削除や上書きされず、手動で削除しない限り残り続けます。このため、特に上記の方法で大量のファイルをメールに添付する場合、保存された下書きがサーバのディスク容量を圧迫する原因になりますので、不要になった古い下書きはその都度削除することをおすすめします。